Формулы для круга
08.10.07 08:20

Радиус круга:

r=L/2π=L/6,28318=0,56419√F

Диаметр круга:

d=L/π=L/3,1416=1,12838√F

 Значения длины дуг, стрелок, хорд и площади сегментов при радиусе, равном 1. Таблица 8. 

 Центральный
угол, град.

 Длина дуги, l

 Стрелка, h

 Отношение l/h

 Длина хорды, s

Площадь
 сегмента,F

1

0,0175

0,0000

458,36 

0,0175

0,00000

5

0,0873

0,0010

91,69

0,0872

0,00006

10

0,1745

0,0038

45,87

0,1743

0,00044

15

0,2618

0,0086

30,60

0,2611

0,00149

20

0,3491

0,0152

22,98

0,3473

0,00352

25

0,4363

0,0237

18,47

0,4329

0,00686

30

0,5236

0,0341

15,37

0,5176

0,01180

35

0,6109

0,0463

13,20

0,6014

0,01864

40

0,6981

0,0603

11,58

0,6840

0,02767

45

0,7854

0,0761

10,32

0,7654

0,03915

50

0,8727

0,0937

9,31

0,8452

0,05331

55

0,9599

0,1130

8,49

0,9235

0,07039

60

1,0472

0,1340

7,81

1,0000

0,09059

65

1,1345

0,1566

7,24

1,0746

0,11408

70

1,2217

0,1808

6,76

1,1472

0,14102

75

1,3090

0,2066

6,34

1,2175

0,17154

80

1,3963

0,2340

5,97

1,2856

0,20573

85

1,4835

0,2627

5,65

1,3512

0,24367

90

1,5708

0,2929

5,36

1,4142

0,28540

100

1,7453

0,3572

4,89

1,5321

0,38026

120

2,0944

0,5000

4,19

1,7321

0,61418

140

2,4435

0,6580

3,71

1,8994

0,90034

180

3,1416

1,0000

3,14

2,0000

1,57080

 

Длина окружности:

L=2πr=πd=r*6,28=d*3,14

Площадь круга:

F=πr2=πd2/4=3,14r2=0,785d2=0,079578L2

Длина дуги для центрального угла в 1° равна 0,0087265d.

Длина дуги для центрального угла в n° равна 0,0087265nd.

f7

Центральный угол для дуги длиной r равен 57°, 2958=57°17'45''.
Длина дуг, стрелки, длина хорд, площади сегментов  при радиусе равном единице (фиг. 7), даны в табл. 8.

Длина хорды

s=2rsinφ/2

Стрелка

 h=r(1-cosφ/2)=(s/2)tgφ/4=2rsin2φ/4

Длина дуги

 l=πr(φ/180°)=0,017453rφ≈√(s2+h2*16/3)

Площадь сектора

 Fφ=(φ/360°)πr2=0,0087φr2

Площадь сегмента

 F=(r2/2)(πφ/180°-sinφ)

При длине дуги, равной радиусу, центральный угол φ=57°17'45''.