Основное уравнение динамики точки
Если на материальную точку не действуют силы, то она или покоится, или движется прямолинейно и равномерно (закон инерции). Под действием приложенной к точке силы точка приобретает ускорение, направленное по силе и по величине равное силе, деленной на массу точки (фиг. 47):
a=P/m
Масса точки (тела) равна весу, деленному на ускорение свободного падения;
m=G/g
Из равенства для ускорения получим: Р = m*а
Сила = Масса * Ускорение.
Это равенство называется основным уравнением динамики материальной точки.
Пример1. Стол строгального станка вместе с обрабатываемой деталью весит 1000 кг. Скорость обратного хода 0,6 м/сек. Время разгона 0,5 сек. Какая сила должна действовать на стол во время разгона? Масса стола вместе с деталью равна: m = 1000 / 9 * 81 = 100. Ускорение стола во время разгона а = 0,6 / 0,5 = 1,2 м/сек2. Искомая сила Р равна: Р = 100*1,2 = 120 кг. К этой 0,5 силе, затрачиваемой на ускорение стола, надо добавить еще силу, необходимую на преодоление трения между столом и станиной. Если коэффициент трения между ними равен f=0,05, то сила трения f=fG=0,05*1000=50 кг. Таким образом, во время разгона к столу должна быть приложена сила, равная 120 + 50=170 кг.
Пример 2. Найти ускорение движения тела по наклонной плоскости (см. фиг. 36). Разложим силу веса груза на две составляющие: G1=G sin α и N=G cos α. Сила N придавливает тело к наклонной плоскости, а сила G1 является движущей силой. Искомое ускорение равно
a=G1/m=Gsinα; G/g=gsinα.
Если учесть силу трения F = fG cos α, направленную в сторону, противоположную движению, то движущая сила Р должна быть уменьшена на эту величину.
Ускорение движения тела по наклонной плоскости с учетом трения будет равно
a=(G1-F)/m=g(sinα-fcosα)
