Трение
15.11.07 23:42

При движении одного тела по поверхности другого, как бы ни были хорошо обработаны соприкасающиеся поверхности, возникает сопротивление движению. Это сопротивление движению одного тела

по поверхности другого называется трением. Смазка только уменьшает трение, но не уничтожает его. В зависимости от харак­тера движения одного тела по поверхности другого различают тре­ние скольжения (трение первого рода) и трение качения (трение второго пода) (фиг.35, а и б). Сила, препятствующая скольжению, называется силой трения скольжения. Если тело при действии на него сдвигающей силы Р находится еще в покое, то сила тре­ния F называется силой трения покоя, в отличие от силы трения при движении. Максимальная величина силы трения покоя, так же как и силы трения при движении, пропорциональна силе N нормального давления между трущимися телами: F = f*N. Отвлеченная величина f называется коэффициентом трения скольжения. Коэф­фициент трения скольжения, а следовательно, и сила трения сколь­жения зависит от материала трущихся тел, качества обработки их поверхностей и других факторов. В табл. 18 приведены ориентировочные значения коэффициента трения для некоторых материалов. Из этой таблицы видно, что коэффициент трения покоя несколько больше коэффициента трения при движении (труднее тело сдвинуть с места, чем продолжать движение).

Таблица 18

Ориентировочные значения коэффициентов трения скольжения

Материалы трущихся тел

Коэффициент трения

покоя

движения

насухо

со смазкой

насухо

со смазкой

Сталь по стали

Сталь по мягкой стали

Сталь по чугуну

Мягкая сталь по чугуну

Сталь по бронзе

Мягкая сталь по бронзе

Чугун по чугуну

Чугун по бронзе

Бронза по бронзе

Мягкая сталь по дубу

Мягкая сталь по вязу

Чугун по дубу

Чугун по вязу, тополю

Бронза по дубу

Дерево по дереву

Кожа лицевой стороной по дубу

Кожа бахтармой по дубу

Кожа по чугуну

Резина по чугуну

Пеньковый канат по дубу

Ремень кожаный по чугунному шкиву:

весьма жирный

мало жирный

сырой

Ремень резиновый по чу­гунному шкиву

Ремень хлопчатобумажный или верблюжий по чугун­ному шкиву

Канат проволочный

по шкиву с обкладкой

по шкиву без обкладки

0,15

-

0,3

0,2

0,15

0,2

-

-

-

0,6

-

0,65

-

0,6

0,4-0,6

0,6

0,4

0,3-0,5

-

0,8

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0,1-0,12

-

-

-

0,1-0,15

-

0,15

-

0,1

0,12

-

-

-

-

0,1

-

-

0,15

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0,15

0,2

0,18

0,18

0,15

0,18

0,15

0,15-0,2

0,2

0,4-0,6

0,25

0,3-0,5

0,4

0,3

0,2-0,5

0,3-0,5

0,3-0,4

0,6

0,8

0,5

-

0,12

0,25-0,28

0,38

0,35

-

0,3

0,22

0,12

0,05-0,1

0,1-0,2

0,05-0,15

0,05-0,15

0,1-0,15

0,07-0,15

0,07-0,12

0,07-0,15

0,07-0,1

0,1

-

0,2

0,1

-

0,07-0,15

-

-

0,15

0,5

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Опытное определение коэффициента трения основано на том, что тангенс угла наклона плоскости, при котором груз, положенный на нее, начинает скользить, равен коэффициенту трения: tgφ = f. Этот угол называется углом трения. Сила Рск, необходимая для пре­одоления трения скольжения, равна Рск = f*N. Сила, необходимая для качения катка, равна Ркач = k/h*N, где h - расстояние линий дей­ствия силы Ркач от опорной поверхности, а k — коэффициент трения качения, измеряемый в единицах длины. В табл.19 приве­дены ориентировочные значения коэффициента трения качения. Обычно f > k/h, поэтому Рск > Ркач. Этим, например, объясняется широкое применение подшипников качения вместо подшипников скольжения. Если к грузу веса G другие силы не приложены, то давление груза на горизонтальную поверхность равно весу: N = G, а на наклонную плоскость N = G cos α (фиг.36). Поэтому сила трения на горизон­тальной поверхности равна: F = f*G, а на наклонной плоскости: F = f*G cos α.

Пример 1. Стальная деталь весом G = 120 кг положена на чугунный стол (фиг. 37). Определить: 1) силу, необходимую для сдвигания детали с места; 2) силу, необходимую для передвижения детали по столу; 3) силу, необходимую для передвижения детали по смазанной поверхности стола; 4) силу, необходимую для передвижения детали по каткам или по рольгангу, имеющим диаметр 50 мм.
1.                 Для определения силы, необходимой для сдвигания детали, в табл. 18 находим коэффициент трения покоя для стали по чугуну f=0,30. Определяем силу трения покоя, которая и будет силой, необходимой для сдвигания детали:

P=fG=0,3*120=36кг.

Таблица 19

Ориентировочные значения коэффициентов трения качения

Материалы трущихся тел

Коэффициент трения (см)

Мягкая сталь по мягкой стали

Закаленная сталь по закаленной стали (шарик в подшипнике)

Чугун по чугуну

Дерево по стали

Дерево по дереву

0,005

0,001

0,005

0,03-0,04

0,05-0,08

2.По этой же таблице находим коэффициент трения движения без смазки (насухо) f = 0,18. Сила, необходимая для передвижения детали:

Р=0,18*120=21,6кг.

3.Сила, необходимая для передвижения тела по смазанной поверхности стола, может быть найдена по коэффициенту трения движения, находящемуся в пределах 0,05-0,15. Принимаем f=0,1. Тогда Р = 0,1*120 =12 кг.

4. Сила, необходимая для передвижения детали на катках, равна:

Р=(k1+k)G/2r,

где k1 и k — коэффициенты трения качения между деталью и катком и, соответственно, деталью и опорной поверхностью. Положим k1 = k = 0,005 см, тогда

P=(0,01*120)/(2*2,5)=0,24кг.

Сила, необходимая для передвижения детали по рольгангу, равна

P=(k1+r1)G/r

где r1 - радиус осей роликов;

f - коэффициент трения скольжения между роликами и их осями. Полагая г1 - 15 мм, получим

P=(0,005+0,1*1,5)*120/2,5=7,2кг.

Таким образом, легче всего передвигать деталь на катках.

Пример 2. Определить необходимую затяжку болта (фиг. 38), скрепляющего две стальные полосы, разрываемые силой Р = 2000 кг. Болт поставлен с зазором и не должен работать на срез. Коэффициент трения между листами равен 0,2.

Поскольку болт не должен работать на срез, его надо затянуть с такой силой чтобы развивающееся между листами трение могло предотвратить скольжение листов. Сила N, действующая вдоль оси болта, и является искомой затяжкой Сила трения F между листами будет F = f*N. Она должна быть равна силе Р : F*N = Р. Отсюда

N=P/f=2000/0,2=10000кг.

Расчет сил трения в подвижных соединениях удобно проводить по следующим формулам;

1. Для случая поступательно перемещающегося или вращающегося стержня в двух опорах без зазора или в одной опоре с зазором (фиг. 39):

F=fпрQ; Mтр=fпрQd/2; fпр=2lf/a,

где f - коэффициент трения скольжения.

2. V-образная направляющая симметричного профиля (фиг. 40):

F=fпрQ; fпр=f/sinα

3. Торцовая опора (пята) (фиг. 41). Момент трения вычисляется по формуле:

Mтр=QDfпр/2; fпр=2f/3 – для сплошной пяты (фиг.41,а);

fпр=(2f/3)(D/(D+d)+d/D) – для кольцевой пяты (фиг. 41,б).