Электрическая цепь. Закон Ома
07.02.08 10:14

 Простейшая электрическая цепь постоянного тока (фиг. 171) состоит из источника электрической энергии 1, приемника энергии 2 и двух проводов 3, соединяющих их. Приемник и провода по отношению к источнику образуют так называемую внешнюю цепь. Принято считать, что во внешней цепи ток идет от положительного зажима (+) к отрицательному (-), а внутри источника - от отрицательного к положительному. Ток I, возникающий под действием электродвижущей силы Е источника, зависит от ее величины и суммы сопротивлений R внешней цепи и самого источника.

 Соотношения между э. д. с., током и сопротивлением выражаются законом Ома: ток в цепи прямо пропорционален э. д. с. и обратно пропорционален сопротивлению всей цепи

I = E / R.

 Закон Ома для участка цепи записывается так:

I = U / r,

т. е. ток прямо пропорционален напряжению между началом и кон­цом участка U и обратно пропорционален сопротивлению участка г. Напряжение на зажимах источника тока меньше его э. д. с. на вели­чину внутренней потери напряжения, которая по закону Ома равна произведению тока на внутреннее сопротивление г0 источника тока:

U = E I*r0.

 Если тока в цепи нет (цепь разомкнута), напряжение равно э. д. с источника. Когда внешнее сопротивление равно нулю (короткое замы­кание), ток может достичь больших значений, так как внутреннее со­противление источника г0 обычно очень мало.

 Пример 1. Определение тока по известным напряжению и сопротивлению. Пусть термическая печь типа ПН-11 имеет сопротивление нагревательных элементов 0,8 ом, напряжение 96 в. Тогда ток, потребляемый нагревательными элементами печи, определяется как

I печ. = 96 / 0,8 = 120 а.

 

 Пример 2. Определение напряжения по известным току и сопротивлению. Пусть через сопротивление 10 ком проходит ток величиной 50 ма. Тогда на­пряжение на концах этого сопротивления будет: 0,05*10000 = 500 в.

 

 Пример 3. Определение сопротивления по известным величинам тока и напряжения. Требуется найти сопротивление катушек магнитного стола плоскошлифовального станка. Ток, проходящий через катушки, равен 2 а. Напряжение пи­тающего генератора 110 в. В этом случае сопротивление обмоток будет равно;

R обм. = 110 / 2 = 55 ом.

 

 Последовательное соединение сопротивлений - это такое соединение, когда по всем сопротивлениям протекает один и тот же ток, т. е. для тока существует только один путь (фиг. 172). Общее сопротивление Rобщ. всей последовательной цепи будет равно сумме отдельных сопротивлений:

Rобщ. = R1 + R2 + R3.

 

 Напряжение на отдельных участках цепи равно произведению тока на соответствующее сопротивление участка, т. е. прямо пропорцио­нально их сопротивлениям. Где больше сопротивление, там больше и напряжение: U1 = I*R1; U2 = I*R2; U3 = I*R3. Общее напряжение после­довательной цепи Uобщ., равно сумме напряжений на отдельных участках:

Uобщ. = U1+U2+U3 = IR1+IR2+IR3 = I(R1+R2+R3) = IRобщ.

 Пример. К электросети напряжением U = 120 в подключены три сопротивле­ния R1 = 10 ом, R2 = 20 ом, R3 = 30 ом, соединенные последовательно. Нужно найти общее сопротивление, ток и напряжение на каждом участке. Общее сопротивление будет равно сумме отдельных сопротивлений: R = 10+20+30 = 60 ом. Ток найдем, разделив напряжение 120 в на общее сопротивление 60 ом:

I = 120 / 20 = 2 a.

 Умножая величину тока на сопротивление отдельных участков, определим напряжение на каждом из них:

U1 =2*10 = 20 в; U2 = 2*20 = 40 в; U3 = 2*30 = 60 в. Сумма этих напряжений равна полному напряжению сети 120 в.

 

 Параллельное соединение - это такое соединение, при котором ко всем сопротивлениям приложено одно и то же напряжение, а тек разветвляется на несколько токов по числу включенных сопротивлений (фиг. 173). Эти частичные токи I1; I2; I3 одновремен­но проходят через отдельные сопротивления R1; R2; R3. Точки А и Б называют точками разветвления; в них происходит разделение тока. Сумма токов, отходящих от точки А, равна полному то­ку, притекающему от источника тока:

I = I1 + I2 + I3.

 

 Применяя закон Ома к отдельным ветвям, можно решить, на какие части делится ток при параллельном соединении. Оказывается, где сопротивление меньше, там ток больше, и, наоборот, где сопротивление больше, там ток меньше. Если сопротивление одинаково, то ток разделится на равные части. Иными словами токи в параллельных ветвях обратно пропорциональны сопротивлениям соответствующих ветвей

I1 = U / R1; I2 = U / R2; I3 = U / R3.

 

 Пример. Две лампы R1 = 300 ом. R2 = 600 ом включены в сеть с напряже­нием U = 120 в. Определить токи в лампах и общий ток. Ток в первой лампе I1 = 120 / 300 = 0,4 а. Ток во второй лампе I2 = 120 / б00 = 0,2 а. Общий ток равен сумме токов ветвей и составляет:

I = I1 + I2 = 0,4 + 0,2 = 0,6 a.

 

 Общее сопротивление параллельной цепи уменьшается при вклю­чении новых приемников. Если в параллельную цепь включены одинаковые сопротивления, то общее сопротивление меньше сопротивления одного из них во столько раз, сколько включено ветвей. Если сопротивления различны, то общее сопротивление также уменьшается и будет всегда меньше самого малого из включенных сопротивлений. Подсчет величины общего сопротивления в этом случае удобно производить, определяя сопротивление для двух ветвей, а затем общее сопротивление с третьей ветвью и т. д. Общее сопротивление двух ветвей определяется по формуле:

Rобщ. = R1*R2 / (R1+R2).

 

 Пример. Соединены параллельно сопротивления Rl = 20 ом, R2 = 30 ом. Общее сопротивление составит:

Rобщ. = 20*30 / (20+30) = 600 / 50 = 12 ом.

 

 Если включены три сопротивления R1 = 20 ом, R2 = 30 ом, R3 = 4 ом, то сна­чала можно подсчитать общее сопротивление первых двух сопротивлений. Оно равно 12 ом (два сопротивления R1и R2, как бы заменены одним общим в 12 ом). Затем находят общее сопротивление параллельно соединенных сопротивлений 12 и 4 ом:

Rобщ. = 12*4 / (12+4) = 48 / 16 = 3 ом.

 

 Величина, обратная сопротивлению (1/R), называется проводимостью.

Для параллельных ветвей проводимости будут равны: 1/R1; 1/R2; 1/R3, а их сумма равна общей проводимости всех ветвей 1/Rобщ. = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3. Из этого выражения можно определить общее сопротивление при любом количестве ветвей.