Интересно

На форуме




Расчет цилиндрических витых пружин сжатия и растяжения - 01
15.01.11 09:41

Витые пружины рассчитываются на кручение. Расчет цилиндрических витых пружин растяжения и сжатия изготовленных из проволоки круглого сечения, производится по формуле

? = 8kPконD/?D3

откуда допускаемая рабочая нагрузка на пружину

Pкон = ?d3[?]кp/kD кг,

а диаметр проволоки пружины

d = 1,6?(kPконc/[?]кp) см,

где D — средний диаметр пружины в см,
и с = D/d - отношение среднего диаметра пружины к диаметру проволоки, называемое индексом пружины. Рекомендуется выбирать следующие значения с в зависимости от диаметра проволоки d:

d = 1 ? 2,5 мм, c = 3 ? 5;

d = 4 ? 10 мм, c = 4 ? 9;

d = 6 ? 12 мм, c = 5 ? 12;

k - коэффициент, зависящий от формы сечения и кривизны витка. Коэффициент k может быть приближенно определен по формуле

k = (4c+2)/(4c-3)

Практически можно пользоваться следующими соотношениями:
c .... 4
k .... 1,37
c .... 5
k .... 1,29
c .... 6
k .... 1,24
c .... 8
k .... 1,17
c .... 10
k .... 1,14
c .... 12
k .... 1,11

? — фактическое напряжение, возникающее в материале под действием на пружину силы Pкон, в кг/см2.

[?]кp — допускаемое напряжение на кручение, которое берется, как указано выше, в пределах от 0,3 до 0,6?вР. Осевое перемещение пружины под действием силы Pкон будет равно

? = 8Pкон D3i / Gd4 = 8Pкон c3i / Gd см,

где i — число рабочих витков пружины;
G — модуль упругости при сдвиге. Для пружинных сталей можно принимать в среднем G = 800000 кг/см2.

Осевое перемещение одного витка при нагрузке на пружину в 1 кг будет равно

?` = 8c3 / Gd см

Число рабочих витков можно выразить (если дан рабочий ход х) формулой

i = x / ?`(Pкон - Pнач) = xGd / 8c3(Pкон - Pнач)

Для определения конструктивных размеров пружин необходимо построить их характеристики.

Фиг. 273. Характеристика пружины сжатия

Характеристика пружины сжатия (фиг. 273): Pкон — наибольшая рабочая нагрузка (расчетная), при которой длина пружины равна Нкон; Pнач — наименьшая рабочая нагрузка (установочная); ее величина выбирается в пределах (0,1—0,5) Pкон в зависимости от назначения пружины. Длина пружины при этой нагрузке равна Ннач; Pпред — нагрузка, сжимающая пружину до соприкосновения витков, Pпред = (1,1?1,2) Pкон. Длина пружины при этом равна Hd.

Для создания опорной плоскости, перпендикулярной к оси пружины, к рабочим виткам с каждой стороны прибавляется по 3/4 ? 1 нерабочему, «мертвому», витку. Эти витки поджимаются к соседним  и сошлифовываются на 1/4 витка с каждой стороны. Таким образом полная длина пружины Hd будет равна

Hd = (i0 - 0,5)d

где i0 — полное число витков пружины, равное i0 = i + (1,5 ? 2);

H0 —длина ненагруженной пружины; H0 = Hd + i(h-d), где h-шаг ненагруженной пружины;

h = d + ?/i + ?p

?p — зазор между витками пружины при максимальной рабочей нагрузке Pкон. Он выбирается по формуле ?p = (0,1 ? 0,2)?/i,
но не должен быть меньше 0,1d;

s — регулировочный ход пружины; s = i?p

x — рабочий ход пружины.