Расчет валов

Валы рассчитываются на кручение и изгиб. Существует три метода расчета валов на прочность: ориентировочный, приближенный и уточненный. Ориентировочный расчет является проектным расчетом и служит для предварительного определения диаметра вала, когда еще точно не определены все действующие силы и точки их приложения. Ориентировочный расчет ведется только на кручение, но по пониженным допускаемым напряжениям

?_к = M_кр / 0,2d³ ? [?]_кр кг/см²

откуда

d = A ³?(N / n) см

где M_кр =  71620N/n кгсм — крутящий момент, передаваемый валом;
N — мощность, передаваемая валом, в л. с.
n — число оборотов вала в минуту;

A =  ³?(71620 / 0,2[?]_кр) - коэффициент, зависящий от условий работы вала. Практически А принимают равным:

А = 7 ? 9 — для сильно нагруженных коротких валов без осевой нагрузки или тихоходных валов с небольшой осевой нагрузкой;

А = 10 ? 11 — для тихоходных промежуточных валов без осевой нагрузки или с небольшой осевой нагрузкой;

А = 12 ? 14 — для многоопорных валов без осевой нагрузки;

А = 15 ? 16 — для многоопорных валов с осевой нагрузкой;

А = 17 ? 18 — для валов червячных и винтовых передач и при наличии осевых сдвигов и толчков;

А = 19 ? 20 — для валов, работающих с большой перегрузкой .

Приближенный расчет также является проектным. Перед расчетом составляется схема вала, определяются опорные реакции и строятся эпюры изгибающих и крутящих моментов. Приближенный расчет ведется с учетом одновременного действия изгиба и кручения

? = M_пр / 0,1d³ ? [?]_и кг/см²

откуда

d = ³?(M_пр / 0,1[?]_и) см

где

M_пр = ? (M²_из + M²_кр ) кгсм

Допускаемое напряжение при приближенном расчете принимается по табл. 169.

Таблица 169. Допускаемые напряжения на изгиб [?]_и для осей и валов.

Уточненный расчет является проверочным расчетом и проводится после того, как конструкция вала полностью разработана и точно определены все действующие на вал силы и точки их приложения. Целью расчета является определение фактических напряжений в опасных сечениях вала. Составляется схема вала, строятся эпюры изгибающих и крутящих моментов и определяются приведенные моменты в опасных сечениях.
Валы, как правило, работают на изгиб по симметричному циклу а на кручение — по пульсирующему. Таким образом, крутящий момент является для вала менее опасным, чем изгибающий, и поэтому в расчет вводят только часть крутящего момента ? M_кр

? = M_пр / 0,1d³ = (? (M²_из + ?M²_кр )) / 0,1d³ ? [?]_и кг/см²

где ? = [?_-1]_и / [?₀]_и ? 1. Обычно ? = 0,5 ? 0,7.

В передачах, у которых M_кр изменяется по симметричному циклу, ? = 1.

Допускаемое напряжение берется по соотношению

[?]_и = ? _-1 / n = 0,43?_вр / n     кг/см².

Коэффициент запаса прочности определяется по формуле

n = n₁n₂n₃n₄

Величины коэффициенте n₁n₂ и n₃ приводятся в разделе "Основные сведения из сопротивления материалов". Величина коэффициента n₄ для стальных осей и валов приводится в табл. 170.

Таблица 170. Значения коэффициента n₄ для стальных осей и валов.