Расширение и сжатие тел

Коэффициенты расширения

При нагревании размеры большинства тел увеличиваются, при охлаждении уменьшаются. При изменении температуры от t₀ до t происходит увеличение длины l на ∆l

∆l = ɑ(t₀ - t)l

Увеличившаяся длина l будет равна:

l = [1 + ɑ(t - t₀)]l₀

где ɑ  - коэффициент линейного расширения, величину которого можно найти в табл. 84.

Таблица 84. Коэффициенты линейного расширения различных материалов
(увеличение в 1000000 раз)

Для жидкостей используется коэффициент объемного расширения. Он приблизительно в 3 раза больше коэффициента линейного расширения. Так, вода имеет ɑ = 0,0002, керосин ɑ = 0,001.

Коэффициент расширения газов

ɑ = 1/273 = 0,00366.

Явления расширения и сжатия металлов используются в машиностроительной технике. Так, например, бандажи вагонных колес перед насадкой на колеса нагреваются. Расширяясь от нагревания, они свободно входят на колеса; при остывании они вновь суживаются и плотно охватывают колеса. Подобным образом нагревают муфты, упорные кольца перед насадкой их на валы.

Пример 1.
Определить, на сколько увеличится длина медного провода при повышении температуры на 50°С, если первоначальная длина провода была 40 м. Коэффициент линейного расширения меди находим в табл. 84:

ɑ = 16,6 * 10^-6 = 0,0000166.

Удлинение провода:

∆l = 0,0000166 * 40 * 50 = 0,0332 м.

Пример 2.
Латунный стержень при температуре 5°С имеет длину 0,5 м. Какая будет его длина, если стержень нагреть до 95°С? Коэффициент линейного расширения латуни ɑ = 0,0000175.

Длина стержня при 95° С будет:

l = [1 + 0,0000175(95 - 5)]0,5 =  0,500787 м.

Усадка

Все металлы при переходе из жидкого состояния в твердое изменяют свой объем. Чугун, сурьма и висмут при переходе из жидкого состояния в твердое расширяются. Остальные металлы при затвердевании сжимаются. Например, при затвердевании чугуна в литейной опоке вначале наблюдается расширение его, но при дальнейшем охлаждении до температуры окружающего воздуха чугун сжимается приблизительно в размере 1% своего объема. Это сжатие носит название усадки. В табл. 85 даны примерные величины усадки некоторых металлов и множители для определения размеров литейных форм.

Таблица 85 Усадка некоторых металлов и сплавов при отливке

Пример.
Нужно получить отливку из ковкого перлитного чугуш длиной 1 м, шириной 0,2 м и толщиной 0.1 м. Какой объем должна иметь форма для отливки?

Объем отливки равен: 1 * 0,2 * 0,1 = 0,02 м³

В табл. 74 находим значение усадки для ковкого перлитного чугуна К = 2%, следовательно, объем формы будет

0,02 + 2(0,02/100) = 0,02 + 0,0004 = 0,0204 м³

При изготовлении моделей усадка в % учитывается по формуле

К = (а₁ - а)/а*100,

где а₁ - начальный размер отливки при затвердевании;
а - конечный размер охлажденной отливки.
Величина усадки К различных литейных сплавов приведена в табл. 85.