Порядок расчета цилиндрической витой пружины сжатия с витками круглого сечения - 02

Пример. Подобрать цилиндрическую пружину растяжения.
Задано: наибольшая рабочая нагрузка P_кон = 50 кг, наименьшая рабочая нагрузка P_нач = 20 кг, рабочий ход х = 40 мм.
Пружина работает при статической нагрузке.

1. Задаемся допускаемым напряжением [?]_кр = 5000 кг/см² и индексом пружины с = 6.

2. Определяем коэффициент k = (4c+2)/(4c-3) = 26/21 = 1,24.

3. Диаметр проволоки

d = 1,6 ? (kP_конс / [?]_кр) = 1,6 ? (1,24*50*6 / 5000) = 0,44 см = 4,5 мм

4. Средний диаметр пружины D = cd = 6*4,5 = 27 мм.

5. Устанавливаем необходимое число рабочих витков пружины, принимая модуль сдвига G = 800000 кг/см²,

i = xGd / 8c³(P_кон - P_нач) = 4,0*800000*0,45 / 8*6³(50-20) = 28 витков

6. Длина пружины, занятая витками,

H_d = id = 28*4,5 = 126 мм

Свободная длина пружины

H₀ = H_d + (1 ? 2)D = 126 + 34 = 160 мм

Наружный диаметр пружины

D₁ = D + d = 27 + 4,5 = 31,5 мм

Внутренний диаметр пружины

D₂ = D - d = 27 - 4,5 = 22,5 мм

Если полученные размеры пружины по конструктивным соображениям не подходят, то следует произвести пересчет, задавшись другой величине!

7. Выбираем материал пружины: берем проволоку марки H диаметром d = 4,5 мм (по ГОСТ 5047—49). Для этой проволоки ?_вр = 11000 кг/см² (табл. 165). Допускаемое напряжение для пружины III группы [?]_кр = 0,5?_вр = 0,5*11000 = 5500 кг/см²

8. Напряжение в материале проволоки при наибольшей рабочей нагрузке

? = 8kP_конD / ?d³ = 8*1,24*50*2,7 / 3,14*0,45³ = 4700 кг/см²

что не превышает величины допускаемого [?]_кр = 5500 кг/см²

9. Предельная нагрузка на пружину

P_пред = ?d³ [?]_кр / 8kD = 3,14*0,45³*5500 / 8*1,24*2,7 = 59 кг.

Регулировочный ход пружины

s = 8c³ i(P_пред - P_кон) / Gd = 8*6³*28(59-50) / 800000*0,45 = 1,2 см = 12 мм

Если задаться силой предварительного натяжения Р₀ = 1 5 кг, то полная вытяжка пружины

?₀ = 8c³ i(P_пред - P₀) / Gd = 8*6³*28(59-15) / 800000*0,45 = 5,8 см = 58 мм

Предельная длина пружины

Н_пред = Н₀ + ?₀ + s = 160 + 58 + 12 = 230 мм.

Для предотвращения дальнейшего растягивания пружины должны быть установлены ограничители.

Фиг. 276. Схема к расчету пружины

10. Строим характеристику пружины (фиг. 276).