Сложение сил

Для сложения многих сил достаточно знать правило сложения двух сил, так как сложение нескольких сил можно провести после­довательным применением этого правила.

Сложение двух сил, приложенных в одной точке. Равнодействующая двух сил P₁ и P₂, направленных под углом Υ (фиг.17), по величине и направлению равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах (правило параллелограмма сил).

Следовательно,

R=√(P₁²+P₂²+2P₁P₂cosγ); P₁/sinβ=P₂/sinα=R/sinγ

Частные случаи:

1)       γ=90°; R=√(P₁²+P₂²); cosα=P₁/R; cosβ=P₂/R;

2)       γ=0; R=P1+P2; α=0; β=0,

т.е. равнодействующая двух сил, действующих по одной прямой в одну сторону, пампа их гумме и направлена в туже сторону;

3) γ=180°; R=P₁-P₂; α=0; β=180°,

т.е. равнодействующая двух сил, действующих по одной прямой в противоположные стороны, равна их разности и направлена в сторону большей силы.

Сложение двух сходящихся сил. Так называются силы, линии действия которых пересекаются. Правило сложения двух сходящихся сил одинаково с правилом сложения двух сил, приложенных в одной точке, так как действие двух сходящихся сил Р₁ и Р₂, приложенных в точках А₁ и А₂ абсолютно твердого тела, можно заменить действием тех же сил, приложенных в точке пересечения их линий действия (фиг.18).

Сложение двух параллельных сил. Равнодействующая двух па­раллельных сил Р₁ и Р₂ (фиг.19, а и б), направленных в одну или в противоположные стороны, равна их алгебраической сумме

R = Р₁ ± Р₂ и делит отрезок между точками приложения сил, внут­ренним или внешним образом, на части, обратно пропорциональные этим силам:

AC/P₂=BC/P₁=AB/R

Это правило неприменимо для равных по величине и противоположных по направлению сил.