Разложение силы на составляющие основывается на правилах сложения сил. Целью разложения силы, приложенной к какому-либо телу, является определение сил взаимодействия между этим телом и другими телами, обычно связями, наложенными на него. Чтобы разложить силу, нужно задать некоторые из характеристик (величина, направление и точка приложения) составляющих сил. Точками приложения составляющих сил могут быть: 1) точка приложения раскладываемой силы и 2) точка соединения или соприкосновения тела, к которому приложена раскладываемая сила, с другими телами (связями). Направлениями для составляющих сил в большинстве случаев являются: 1) направления, по которым другие тела (связи) препятствуют перемещению тела или точки приложения раскладываемой силы, и 2) направления движения точки приложения раскладываемой силы или точек приложения составляющих сил.
Составляющие Р1 и Р2 силы Р по двум заданным направлениям АВ и АС определяются сторонами параллелограмма, построенного на этих направлениях и силе Р как его диагонали (фиг.20).
Пример. Провести разложение сил в кривошипно-шатунном механизме: 1) паровой машины (фиг.21, а); 2) поршневого насоса (фиг.21, б). В первом случае требуется найти силу Т, вращающую кривошип, если известна сила Р давления пара на поршень, а во втором - силу Р, тянущую поршень, если задана сила Т, вращающая кривошип.
1. Сила Р давления пара на поршень через шток АВ передается на крейцкопф В. Эту силу в масштабе сил показываем на рисунке. Разложим силу Р по направлениям ВС и ВЕ, вдоль которых шатун и направляющие параллели препятствуют перемещению точки В. Таким образом найдем силу S действия крейцкопфа на шатун ВС и давление N крейцкопфа на нижнюю параллель. Сила S через шатун передается на конец С кривошипа ОС. Раскладывая силу, приложенную к пальцу кривошипа, по направлению движения точки С (касательная к окружности радиуса R с центром в точке О) и направлению вдоль кривошипа, по которому подшипник О препятствует перемещению точки С, найдем силу Т, вращающую кривошип, и силу Q давления кривошипа на подшипник.
2. Силу T, приложенную к пальцу С кривошипа, показываем в масштабе на рисунке. Разложим силу Т по направлениям, по которым шатун ВС и подшипник O препятствует перемещению точки С. Этими направлениями будут продолжении шатуна и кривошипа. Так найдем силу S действия кривошипа на шатун и давление Q кривошипа на подшипник О. Сила S через шатун передается на крейцкопф. Раскладывая силу S, приложенную к крейцкопфу по направлениям ВО и ВЕ, вдоль. которых шток и направляющие параллели препятствуют перемещению точки /;, найдем силу Р действия крейцкопфа на шток, тянущую поршень, и силу N давления крейцкопфа на верхнюю параллель.
Если схема кривошипно-шатунного механизма вычерчена в определенном масштабе длины, то чтобы найти величины искомых сил, достаточно измерить их на рисунке и полученные числа (в см) умножить на принятый масштаб сил. Величины нескольких сил можно найти по формулам, путем решения треугольников. Так, в первом случае из треугольника ВРS находим:
S= -P/cosβ,
а из треугольника СSТ:
T=Scosγ; γ=90°-(α+β).
T=Pcosγ/cosβ.
Во втором случае из треугольника СSТ находим:
S=T/cosγ,
а из треугольника SNP:
P=Scosβ,
P=Tcosβ/cosγ
Примем давление пара в цилиндре равным 5 аm (кг/см2), площадь поршня 0,1м2, α = 40°,
Β = 15°. Тогда Р = 5*0,1*1002= 5 m. Сила T будет равна:
T=Pcos35°/cos15°=4,3т.
При разложении силы Р на две параллельные составляющие силы Р1 и Р2, надо различать два случая: 1) точки приложения составляющих лежат по разные стороны от силы Р (фиг.22, a) и 2) эти точки расположены по одну сторону от нее (фиг.22, б). В первом случае (фиг.22, а) составляющие силы направлены в одну сторону и по величине равны:
P1=(b/(a+b))P; P2=(a/(a+b))P;
во втором случае составляющие Р1 и Р2 направлены в противоположные стороны и по величине равны:
P1=(b/(a-b))P; P2=(a/(a-b))P.
Разложение силы на две параллельные можно применять, например, при определении сил давления Q1 и Q2 вала на подшипники от веса маховика (фиг.23; а и б). Давление вала на подшипник:
Q1=P1;Q2=P2.